RECORDEMOS

Vamos a dar un repaso a las ecuaciones con una incógnita por si las tienes olvidadas, porque es fundamental que las tengas bien aprendidas para nuestras ecuaciones de segundo grado y nuestros sistemas...

REPASAMOS...


SOBRE ECUACIONES 

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.

Cada lado de la igualdad es un miembro.

Las letras de las ecuaciones algebraicas son las incógnitas.

El grado de la ecuación es el mayor exponente que aparece en alguna de sus incógnitas.













SOBRE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES de primer grado

La solución de una ecuación es un número tal que si sustituimos la incógnita por ese número, la ecuación se verifica. Por lo tanto resolver una ecuación es encontrar todas las posibles soluciones numéricas.

Para resolver una ecuación de primer grado damos los siguientes pasos

    1. Agrupamos términos, por un lado los números y por otro las letras

    2. Operamos

    3. Despejamos y simplificamos

    4. Comprobamos la solución













PROBLEMAS CON ECUACIONES de primer grado

Debes seguir los siguientes pasos, 

Te dejo un par de problemas resueltos a modo de ejemplo:

EJEMPLO 1) 

La edad de un padre es triple de la de su hijo, si entre los dos suman 72 años, ¿qué edad tiene cada uno? 

Datos:
    Edad del hijo: X años
    Edad del padre: 3X años
    Entre los dos 72 años: 3X + X = 72

Ecuación: 3X + X = 72

Resolvemos: 4X  = 72
X= 72 / 4 
X = 18

Por lo tanto X = 18 = edad del hijo
Edad del padre = 3X = 54

 Solución: El hijo tiene 18 y el padre 54 años


EJEMPLO 2) 
¿Cuántos litros de vino de 4€ litro tenemos que mezclar con vino de 2 € litro, para obtener 40 litros de vino cuyo precio sea 3 € el litro.  

Datos:
Vino de 4€/l: x litros                 Precio: 4x 
Vino de 2€/l: 40-x litros            Precio: 2(40-x) 
            
Precio de la mezcla 40·3 → 4x+2(40-x)=3·40 

Ecuación : 4x+2(40-x)=3·40 

Se resuelve: 4x+80-2x=120 2x=40 x=40/2=20 

Solución: Hay mezclar 20 litros de vino de cada precio. 



¿RECUERDAS LAS IDENTIDADES NOTABLES? 

También son básicas para resolver ecuaciones de segundo grado. 




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